{"id":207,"date":"2024-06-11T19:12:56","date_gmt":"2024-06-11T21:12:56","guid":{"rendered":"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/?page_id=207"},"modified":"2026-04-06T11:25:29","modified_gmt":"2026-04-06T13:25:29","slug":"mecanica-de-contato","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/pagina-2\/mecanica-de-contato\/","title":{"rendered":"Mec\u00e2nica de Contato"},"content":{"rendered":"<h2>Contato de Rolamento<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">A roda \u00e9 o elemento de v\u00ednculo de contato entre o ve\u00edculo e a pista. Permite o deslocamento longitudinal suportando a carga vertical e limitando os movimentos lateral e longitudinal. Este elemento vincular de contato de rolamento permite o movimento de transla\u00e7\u00e3o longitudinal paralelo ao seu \u00a0plano de rota\u00e7\u00e3o e restringe quatro graus de liberdade (y, z, wx e wz). Para o caso de roda ferrovi\u00e1ria, inteiramente de a\u00e7o, ocorrem deforma\u00e7\u00f5es muito pequenas. O conceito de escorregamento \u00e9 fundamental para a compreens\u00e3o do fen\u00f4meno de transmiss\u00e3o das for\u00e7as horizontais no contato de rolamento. A for\u00e7a de contato entre dois corpos em rolamento \u00e9 relacionada com deforma\u00e7\u00e3o local produzida pela diferen\u00e7a entre a velocidade de transla\u00e7\u00e3o e velocidade de rolamento.\u00a0 Veja este\u00a0 <em><strong><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/Escorregamento_longitudinal.pdf\">ARTIGO<\/a> <\/strong><\/em>para saber mais.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/10\/Roda_Wire.png\" width=\"283\" height=\"331\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-medium\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/10\/Contato_NonHertz.png\" width=\"390\" height=\"344\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>No caso Metro-ferrovi\u00e1rio o rodeiro r\u00edgido com rodas met\u00e1licas c\u00f4nicas forma um par de contato com os dois trilhos d via f\u00e9rrea. Este par tem a fun\u00e7\u00e3o de alinhas o rodeiro no trafego em trecho reto e permitir a inscri\u00e7\u00e3o adequada das curvas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Roda_Dimensoes.jpg\" width=\"338\" height=\"158\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Trilho_UIC60_Dimensoes.jpg\" width=\"216\" height=\"245\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div align=\"center\">\n<div style=\"width: 604px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-207-1\" width=\"604\" height=\"340\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/The-Japanese-Bullet-Train-Engineering-Connections-BBC-Documentary_1_1_1.mp4?_=1\" \/><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/The-Japanese-Bullet-Train-Engineering-Connections-BBC-Documentary_1_1_1.mp4\">https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/The-Japanese-Bullet-Train-Engineering-Connections-BBC-Documentary_1_1_1.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div align=\"center\">\n<div style=\"width: 604px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-207-2\" width=\"604\" height=\"340\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/The-Japanese-Bullet-Train-Engineering-Connections-BBC-Documentary_2_1.mp4?_=2\" \/><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/The-Japanese-Bullet-Train-Engineering-Connections-BBC-Documentary_2_1.mp4\">https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/The-Japanese-Bullet-Train-Engineering-Connections-BBC-Documentary_2_1.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Outro aspecto importante \u00e9 a identifica\u00e7\u00e3o das propriedades de contato entre as rodas c\u00f4nicas do rodeiro e os trilhos na bitola da via conforme ilustrado no v\u00eddeo a seguir:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"width: 604px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-207-3\" width=\"604\" height=\"340\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/RodaTrilho_CCRT1.mp4?_=3\" \/><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/RodaTrilho_CCRT1.mp4\">https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/RodaTrilho_CCRT1.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>As propriedades de contato do sistema rodeiro (duas rodas c\u00f4nicas) com a via f\u00e9rrea (dois trilhos) s\u00e3o:<\/p>\n<p>Passeio lateral do ponto de contato na roda em fun\u00e7\u00e3o do deslocamento lateral do rodeiro;<br \/>\nPasseio do ponto de contato no trilho em fun\u00e7\u00e3o do deslocamento lateral do rodeiro;<br \/>\nPontos de contato Roda-Trilho e Elipses;<br \/>\nDiferen\u00e7a de Raios de Rolamento entre as Rodas;<br \/>\nInverso da conicidade efetiva;<br \/>\n\u00c2ngulo de contato na Roda;<\/p>\n<p>\u00c1rea da elipse de contato;<br \/>\nTens\u00e3o de contato;<br \/>\nRaio de Inscri\u00e7\u00e3o do Rodeiro.<\/p>\n<p>Cada propriedade revela caracter\u00edsticas representativas do comportamento em rolamento com distribui\u00e7\u00e3o da carga (passeio), \u00e2ngulo de contato (seguran\u00e7a), estabilidade (conicidade), \u00e1rea de contato (tens\u00e3o) e inscri\u00e7\u00e3o em curvas (Desgaste).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Passeio_Contato_Roda.jpg\" width=\"300\" height=\"293\" \/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Passeio_Contato_Trilho.jpg\" width=\"301\" height=\"296\" \/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Conicidade_Efetiva.jpg\" width=\"303\" height=\"285\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Angulo_Contato.jpg\" width=\"300\" height=\"277\" \/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Contato_Roda_Trilho.jpg\" width=\"301\" height=\"287\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/09\/Raio_Inscricao.jpg\" width=\"301\" height=\"289\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\"><b>Intera\u00e7\u00e3o Ve\u00edculo Pavimento (Via)<\/b><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">A movimenta\u00e7\u00e3o din\u00e2mica do ve\u00edculo \u00e9 decorrente do tra\u00e7ado geom\u00e9trico e irregularidade da superf\u00edcie que lhe d\u00e1 suporte. No caso de ve\u00edculos metro-ferrovi\u00e1rios a via f\u00e9rrea prov\u00ea a guia para os rodeiros (conjunto r\u00edgido formado por duas rodas c\u00f4nicas e um eixo). A varia\u00e7\u00e3o da cota vertical da superf\u00edcie do pavimento pode ser linear (pista inclinada) ou vari\u00e1vel (irregularidade peri\u00f3dica ou aleat\u00f3ria). Pode conter um comprimento de onda longo (pista inclinada passando sobre um montanha), comprimento de onda m\u00e9dia (faixa de comprimento de 3 a 25 metros) ou um comprimento de onda curto (depress\u00e3o no trilho ou buraco na pista). De forma geral a superf\u00edcie contem ondula\u00e7\u00f5es com diferentes comprimentos de onda cada comprimento com sua amplitude t\u00edpica e fase correspondente.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"width: 478px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-207-4\" width=\"478\" height=\"850\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Locomotiva_Patinando.mp4?_=4\" \/><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Locomotiva_Patinando.mp4\">https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Locomotiva_Patinando.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<h2><\/h2>\n<h2><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/pavimetro\/perguntas\/descricao-da-irregularidade\/\"><strong>Irregularidade de Superf\u00edcie<\/strong><\/a><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">A irregularidade da superf\u00edcie pode ser peri\u00f3dica (repetitiva) ou aleat\u00f3ria. No caso da repeti\u00e7\u00e3o pode-se definir um per\u00edodo (comprimento de onda) e uma amplitude (magnitude da varia\u00e7\u00e3o da onda). Em geral a superf\u00edcie tem forma aleat\u00f3ria podendo conter repeti\u00e7\u00f5es determin\u00edsticas ou rand\u00f4micas. As propriedades estat\u00edsticas podem descrever as irregularidades com fundamentos matem\u00e1ticos. Uma das formas cient\u00edficas de quantificar a irregularidade de uma superf\u00edcie \u00e9 utilizar a t\u00e9cnica espectral. Nesta t\u00e9cnica a cota vertical da superf\u00edcie \u00e9 descrita por seu conte\u00fado em comprimento (espectro).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectro_Irregularidade_Via_Ferrea.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-2805 aligncenter\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectro_Irregularidade_Via_Ferrea-300x222.jpg\" alt=\"\" width=\"450\" height=\"333\" srcset=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectro_Irregularidade_Via_Ferrea-300x222.jpg 300w, https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectro_Irregularidade_Via_Ferrea-80x60.jpg 80w, https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectro_Irregularidade_Via_Ferrea.jpg 708w\" sizes=\"auto, (max-width: 450px) 100vw, 450px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectrograma_Vertical_Via_Ferrea.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2806\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2025\/05\/Espectrograma_Vertical_Via_Ferrea-300x247.jpg\" alt=\"\" width=\"449\" height=\"366\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>PNEU<\/h3>\n<p>O pneu automotivo \u00e9 o elemento de v\u00ednculo de contato entre o ve\u00edculo e a pista. Permite o rolamento provendo o deslocamento longitudinal suportando a carga vertical e limitando adicionalmente os movimentos lateral e longitudinal. Como a roda possui uma cobertura el\u00e1stica de borracha, as for\u00e7as vinculares em geral produzem deforma\u00e7\u00e3o. O conceito de deforma\u00e7\u00e3o \u00e9 fundamental para a compreens\u00e3o do fen\u00f4meno de transmiss\u00e3o das for\u00e7as horizontais no contato de rolamento. A for\u00e7a de contato entre dois corpos em rolamento \u00e9 relacionada com deforma\u00e7\u00e3o local produzida pela diferen\u00e7a entre a velocidade de transla\u00e7\u00e3o e velocidade de rolamento que pode ser apreciada no pr\u00f3ximo v\u00eddeo<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"width: 604px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-207-5\" width=\"604\" height=\"340\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/10\/Dragster_Tire_Deformation.mp4?_=5\" \/><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/10\/Dragster_Tire_Deformation.mp4\">https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/10\/Dragster_Tire_Deformation.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><strong>Aquaplanagem de Pneu<\/strong><\/h3>\n<div align=\"center\">\n<div style=\"width: 604px;\" class=\"wp-video\"><video class=\"wp-video-shortcode\" id=\"video-207-6\" width=\"604\" height=\"403\" preload=\"metadata\" controls=\"controls\"><source type=\"video\/mp4\" src=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/Pneu_no-molhado_Pirelli.mp4?_=6\" \/><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/Pneu_no-molhado_Pirelli.mp4\">https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/Pneu_no-molhado_Pirelli.mp4<\/a><\/video><\/div>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><b>OUTROS MECANISMOS:<\/b><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Mechanical Movement Part 2\" width=\"604\" height=\"340\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/CrexH-owqnk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>Fonte:\u00a0 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/@MechAniVerse\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em><strong>MechAniVerse<\/strong><\/em><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Para mais informa\u00e7\u00f5es sobre contato de rolamento e f\u00edsica do contato entre corpos, leia artigo ou acesse:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/07\/Contato_Rolamento_24B.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Descri\u00e7\u00e3o das For\u00e7as de Intera\u00e7\u00e3o e Contato<\/a><\/p>\n<p><strong>Para mais informa\u00e7\u00f5es sobre a f\u00edsica do contato entre corpos, acesse:<\/strong><\/p>\n<p>TU_Delft &#8211; Holanda\u00a0 <a href=\"https:\/\/www.tudelft.nl\/en\/ceg\/research\/stories-of-science\/how-to-keep-that-rolling-stock-rolling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Laborat\u00f3rios na Universidade de Delft<\/a>,\u00a0 teste de rodas e pant\u00f3grafos.<\/p>\n<p>TU-Delft &#8211; Holanda\u00a0 <a href=\"https:\/\/www.tudelft.nl\/en\/ceg\/research\/stories-of-science\/testing-the-rails\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Teste de trilhos<\/a><\/p>\n<p>Laborat\u00f3rio\u00a0 <a href=\"http:\/\/polypedal.berkeley.edu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Poly-Pedal<\/a>\u00a0 ; Universidade de Berkeley.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div align=\"center\">\n<h3 style=\"text-align: left;\"><strong>Refer\u00eancias Bibliogr\u00e1ficas<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: left;\">K. L.\u00a0 Johnson (1987)\u00a0 <a href=\"https:\/\/www.amazon.com\/Contact-Mechanics-K-L-Johnson\/dp\/0521347963\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><em><strong>Contact Mechanics<\/strong><\/em><\/a> ; Publisher: \u200e Cambridge University Press; 468 pages;\u00a0 ISBN-13: \u200e 978-0521347969<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Hans B. Pacejka (2006)\u00a0 <a href=\"https:\/\/www.amazon.com\/Tire-Vehicle-Dynamics-Hans-Pacejka\/dp\/0768017025\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><strong><em>Tire and Vehicle Dynamics<\/em><\/strong><\/a>\u00a0 Publisher: \u200e SAE International; 642 pages; ISBN-13: \u200e 978-0768017021<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Malvezzi, M. et al. (2013)\u00a0 <a href=\"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/wp-content\/uploads\/sites\/1453\/2024\/06\/Wheel_Rail_Adesion_12.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><strong><em>Identification of a wheel\u2013rail adhesion coefficient from experimental data during braking tests<\/em><\/strong>.<\/a>\u00a0 Proc IMechE &#8211; Part F: J Rail and Rapid Transit;\u00a0 DOI: 10.1177\/0954409712458490<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Wriggers, P.\u00a0 (2002)\u00a0 <a href=\"https:\/\/a.co\/d\/7VBQMD8\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em><strong>Computational Contact Mechanics<\/strong><\/em><\/a> \u2013 464 pages, Ed. Willey, ISBN-13: \u200e 978-0471496809<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contato de Rolamento A roda \u00e9 o elemento de v\u00ednculo de contato entre o ve\u00edculo e a pista. Permite o deslocamento longitudinal suportando a carga vertical e limitando os movimentos lateral e longitudinal. 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