{"id":209,"date":"2024-06-11T19:13:52","date_gmt":"2024-06-11T21:13:52","guid":{"rendered":"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/?page_id=209"},"modified":"2024-09-19T12:24:25","modified_gmt":"2024-09-19T14:24:25","slug":"metodos-numericos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/sites.usp.br\/ldsv\/pagina-2\/metodos-numericos\/","title":{"rendered":"M\u00e9todos Num\u00e9ricos"},"content":{"rendered":"
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A din\u00e2mica de um sistema mec\u00e2nico em geral \u00e9 descrita por um conjunto de equa\u00e7\u00f5es diferenciais<\/strong><\/em><\/a>e alg\u00e9bricas. Diferenciais<\/em><\/strong><\/a>\u00a0devido ao fato da exist\u00eancia de in\u00e9rcias cujo movimento \u00e9 descrito por termos variantes de primeira e segunda ordem das coordenadas que descrevem o movimento do corpo no espa\u00e7o. Alg\u00e9bricas<\/strong><\/em><\/a>\u00a0devido a exist\u00eancia de v\u00ednculos que restringem o movimento relativo entre corpos. Desta forma a solu\u00e7\u00e3o das equa\u00e7\u00f5es diferenciais e alg\u00e9bricas de um sistema mec\u00e2nico pode ser obtida de forma anal\u00edtica para sistemas lineares que nem sempre s\u00e3o poss\u00edveis para sistemas n\u00e3o lineares. Um dos m\u00e9todos utilizados para o tratamento destes sistemas \u00e9 o recurso de integra\u00e7\u00e3o num\u00e9rica<\/strong><\/em><\/a>. Existem diversos programas num\u00e9ricos que operam em linguagem de alto n\u00edvel (Octave<\/strong><\/a>, Matlab<\/strong><\/a>, Scilab<\/strong><\/a>, Python<\/strong><\/a>,<\/em> etc.) e possuem recursos espec\u00edficos para a tarefa de integra\u00e7\u00e3o<\/strong> <\/em><\/a>num\u00e9rica. Podem ser programados em linhas de comando ou atrav\u00e9s de diagrama de blocos (simulink<\/strong><\/a>,<\/em> scicos<\/strong><\/a>).<\/em> Em geral o m\u00e9todo utilizado para a integra\u00e7\u00e3o num\u00e9rica \u00e9 selecion\u00e1vel um fun\u00e7\u00e3o das caracter\u00edsticas do sistema em estudo (Euler<\/em>, Range-Kutta<\/em>, Adams-Basfort,<\/em> etc.) com passo de integra\u00e7\u00e3o que pode ser vari\u00e1vel. Para mais informa\u00e7\u00f5es sobre integra\u00e7\u00e3o num\u00e9rica consulte os textos disponibilizados na disciplina de Mec\u00e2nica II:<\/p>\n

Integra\u00e7\u00e3o Num\u00e9rica – Tutorial do Programa Python<\/strong><\/em><\/a><\/p>\n

Vibra\u00e7\u00f5es e Integra\u00e7\u00e3o Num\u00e9rica – Tutorial do Programa Octave\/Matlab<\/em><\/strong><\/a><\/p>\n

Integra\u00e7\u00e3o Num\u00e9rica – Tutorial do Programa Scilab – Scicos<\/strong><\/em><\/a> (PME-3200)<\/p>\n

Fun\u00e7\u00f5es de transfer\u00eancia (TF<\/em><\/strong><\/a>), resposta impulsiva (Step Response<\/strong><\/em><\/a>) e transforma\u00e7\u00f5es de dom\u00ednio (Laplace<\/strong><\/em><\/a>, Fourier<\/strong><\/em><\/a>, Wavelet<\/strong><\/em><\/a>, Singular Value Decomposition<\/strong><\/em><\/a> (SVD), etc.) s\u00e3o recursos num\u00e9ricos relevantes.<\/p>\n

A seguir s\u00e3o apresentados alguns dos ambientes de programa\u00e7\u00e3o num\u00e9rica:<\/p>\n

OCTAVE<\/a><\/em><\/h3>\n

Um dos programas utilizados pelas equipes do LDSV \u00e9 o Octave<\/strong><\/em><\/a>. Possui linguagem de programa\u00e7\u00e3o de alto n\u00edvel e bastante adequado a aplica\u00e7\u00f5es de engenharia. Este software possui uma vasta biblioteca num\u00e9rica e atende em geral as demandas de estudos de din\u00e2mica. Em geral os aplicativos (toolbox) mais utilizados s\u00e3o:<\/p>\n