Um fenômeno é emergente quando surge como resultado da interação entre seus componentes. O estado de agregação de moléculas de água, por exemplo, é uma propriedade emergente: uma molécula de água não pode ser definida como sólida, líquida ou gasosa, já que essas são propriedades que podem caracterizar somente agregados de moléculas de água. O sistema de preços de uma economia constitui outro fenômeno emergente, pois é resultado da interação entre agentes de mercado. Da mesma maneira, uma cidade com suas instituições, língua e cultura é um fenômeno emergente, sendo resultado da interação de indivíduos e grupos de indivíduos.

Mudanças nas estatísticas de um sistema, dadas mudanças em parâmetros de controle, são denominadas transições de fase, que podem ser contínuas ou descontínuas. Assim, por exemplo, as propriedades coletivas (estatísticas) da água mudam abruptamente de acordo com temperatura e pressão. Estatísticas de violência, de trânsito, ou de preços em um mercado podem mudar de forma abrupta de acordo com parâmetros ambientais.

Detalhes do comportamento dos constituintes de um Sistema Complexo freqüentemente não são importantes para o comportamento agregado (médio). A densidade de gases diferentes, por exemplo, como oxigênio, metano, argônio, neônio e monóxido de carbono, variam; exceto por fatores de escala, de forma idêntica com a temperatura. O mesmo ocorre com a distribuição de alturas, pesos e pressão arterial em uma população, a distribuição de votos entre candidatos em eleições, de palavras em um texto escrito ou de dependências em um pacote do sistema operacional Linux (figura).

A capacidade de modificar o próprio comportamento de acordo com mudanças no ambiente é uma característica comum em sistemas biológicos e socioeconômicos. Assim, firmas respondem às mudanças no mercado, indivíduos aprendem com a experiência, ou células sintetizam proteínas de acordo com a concentração citoplasmática de reguladores.

Sistemas Complexos, em particular sistemas socioeconômicos, respondem aos resultados de suas próprias ações. Por exemplo, previsões econômicas podem produzir comportamentos que, conseqüentemente, resultam justamente na concretização das previsões. Por exemplo, se os agentes esperam que o nível geral de preços aumente, podem desejar proteger-se antecipando os efeitos da ocorrência da inflação, corrigindo os preços para cima.

Interações locais produzem ordem em escala global. Exemplos típicos são o comportamento de pedestres e a cadeia produtiva em uma economia de mercado.

Mesmo quando regido por equações inteiramente determinísticas, o comportamento de um sistema complexo pode ser imprevisível. Alguns exemplos clássicos são o clima, a dinâmica de populações e as séries temporais biológicas. O mesmo tipo de fenômeno pode ser observado em sistemas socioeconômicos, na forma, por exemplo, de choques de oferta no mercado mundial, como ocorreu no caso do petróleo nos anos de 1973 e 1979.

Sistemas Complexos apresentam padrões de interação que não são inteiramente regulares (como casas de um tabuleiro de xadrez), nem inteiramente irregulares (como traços aleatórios). Em geral, redes de relações se auto-organizam localmente, de maneira aparentemente aleatória; no entanto, apresentam uma ordenação global. Redes complexas apresentam alguns poucos nós com muitas conexões e diversos outros nós com poucas conexões, apresentam distâncias médias entre nós reduzidas, que redundam em uma capacidade de influência maior do que aparentam. Exemplos de redes complexas são relações sociais, interesses acadêmicos, cadeias alimentares, rotas aéreas, cidades conectadas por estradas, links em páginas da internet, relações comerciais e proteoma celular.

Em fenômenos socioeconômicos e biológicos, as causas dos fenômenos são, em geral, múltiplas e interativas entre si. Uma pequena variação em uma ou mais das causas pode redundar em uma grande mudança nos efeitos observados e os efeitos podem ser retroalimentados em causas futuras. Técnicas estatísticas que suponham comportamentos lineares dos sistemas não são capazes de lidar corretamente com algumas ou ambas características.

Padrões complexos podem ser obtidos pela aplicação repetida de regras simples em escalas diferentes (temporais ou espaciais). Exemplos conhecidos de invariância em escala são alvéolos pulmonares, distribuição de rendas altas, tamanho e população de cidades e taxas metabólicas versus massa em espécies biológicas.