Qualquer movimento que se repete após um intervalo de tempo é chamado de vibração ou oscilação. O balanço de um pêndulo e o movimento de uma corda são exemplos típicos de vibração. A teoria da vibração trata do estudo dos movimentos oscilatórios dos corpos e das forças a eles associadas. A maioria das atividades humanas envolve vibração. Por exemplo, ouvimos porque os nossos tímpanos vibram e vemos porque as ondas de luz vibram. A respiração está associada à vibração dos pulmões e a caminhada envolve movimentos oscilatórios (periódicos) das pernas e das mãos. A fala humana requer o movimento oscilatório das laringes (e da língua). Os primeiros estudiosos no campo da vibração concentraram seus esforços na compreensão dos fenômenos naturais e no desenvolvimento de teorias matemáticas para descrever a vibração dos sistemas físicos. Nos últimos tempos, muitas investigações têm sido motivadas pelas aplicações de vibração em engenharia, como o projeto de máquinas, fundações, estruturas, motores, turbinas e sistemas de controle. A maioria dos rotores tem problemas vibracionais devido ao desequilíbrio inerente decorrente de uma fabricação imperfeita. O sistema vibratório, em geral, inclui um meio de armazenamento de energia potencial (mola ou elasticidade), um meio de armazenamento de energia cinética (massa ou inércia) e um meio pelo qual a energia é perdida gradualmente (amortecedor). A vibração de um sistema envolve a transferência de sua energia potencial em energia cinética e de energia cinética em energia potencial, alternadamente. Se o sistema for amortecido, alguma energia é dissipada em cada ciclo de vibração e deve ser substituída por uma fonte externa para que um estado de vibração constante seja mantido.
Sendo a vibração um movimento periódico, a sua análise pode ser realizada com recursos matemáticos como a transformada de Laplace ou pelo método de Fourier.
Um aspecto importante dos problemas de vibrações é a ressonância. A ressonância ocorre quando a excitação está na mesma frequência de um dos modos vibrar. Veja alguns vídeos sobre ressonância indesejada.
Estrutura com 1 GL e excitação pela base
Estrutura com 3 GL e excitação pela base
Modos de vibrar
London Millenium Bridge
Ponte de Tacoma (1940 USA)
Análise de Vibrações:
Os sistemas mecânicos tem seu movimentos descritos por equações diferenciais. Os sistemas com multiplos graus de liberdade ou sistemas contínuos são descritos por equações diferenciais parciais.
Embora o movimento harmônico seja mais simples de manusear, o movimento de muitos sistemas vibratórios não é harmônico. No entanto, em muitos casos as vibrações são periódicas. Felizmente, qualquer função periódica do tempo pode ser representada pela série de Fourier como uma soma infinita de termos seno e cosseno.
Referencias Bibliográficas:
Singiresu S. Rao (2011) Mechanical Vibrations, Fifth Edition. Prentice Hall, Person . ISBN 13: 978-0-13-212819.
Luiz Carlos Felicio (2007) Modelagem da Dinâmica de Sistemas. Editora Rima. ISBN-13 : 978-8576561187.
Ogata, K. (2010) Engenharia de Controle Moderno. Editora Pearson Universidades, 5ª edição. ISBN-13: 978-8576058106.
Ogata, K. (2003) System Dynamics. Editora Pearson , 4th Edition. ISBN-13: 978-0131424623
J. P. Den Hartog (1901-1989) MIT – Mechanical Vibrations, 3ª Ed., Editora McGraw-Hill, 1947. ISBN13 – 978-0486647852.