Bicicleta

Este estudo da geometria, da cinemática e da dinâmica de veículos do tipo bicicleta que no caso mais geral, ou seja, o biciclo com o ângulo de tombamento (também chamado de rolagem, na literatura automobilística), resulta no modelo completo cujo conjunto de equações diferenciais tem mais uma equação algébrica. Esta última equação algébrica é a equação que mantém as duas rodas no chão, ou seja, é a condição em que o veículo é analisado e restringe as possibilidades dos ângulos de tombamento e de esterçamento do guidão. O objetivo deste projeto de pesquisa foi descrever a dinâmica de uma bicicleta da melhor forma possível, através de uma cadeia multicorpos, ou seja, uma sucessão de referenciais, cada um solidário a um corpo e  associar esses referenciais com uma equação algébrica (condição em que as duas rodas estão em contato com o chão). Isso produz uma cadeia fechada, semelhante àquela formada pelo mecanismo das quatro barras. É importante realizar a dinâmica da melhor forma possível pois, após a obtenção das equações e a construção de um programa para simulá-las que seja funcional, deve-se verificar experimentalmente (com um conjunto de acelerômetros acoplados a uma bicicleta) se o modelo teórico é compatível com os dados experimentais. A modelagem matemática do veículo foi feita inicialmente através da mecânica Newtoniana (Teorema do Movimento do Baricentro e Teorema da Quantidade do Momento Angular), seguida de um tratamento das equações de forma a isolar cada variável necessária utilizando o programa Matlab. A simulação deste modelo foi feita no Matlab. Finalmente, a modelagem matemática do biciclo completo foi feita pelo método de Lagrange.